2º Bachillerato archivos - Página 9 de 20

Módulo IV.- Movimiento Ondulatorio

Ya estamos en el ecuador del temario, hemos terminado los campos. Vamos a arrancar con las ondas, un tema que os suele gustar bastante. No me enredo, al lío! MÓDULO IV.- MOVIMIENTO ONDULATORIO Es la propagación de una perturbación con transporte de energía pero sin transporte de materia TIPOS DE ONDAS: Ondas mecánicas Transportan energía mecánica y necesitan un medio material para propagarse (no se pueden propagar en el vacío). Ejemplos de este tipo de ondas son el sonido, las cuerdas, el agua… Ondas electromagnéticas Transportan energía electromagnética y no necesitan un medio material para propagarse (sí pueden propagarse en el vacío) Ejemplos de este tipo de ondas son la luz, la radio… Ondas longitudinales Son las que la dirección de propagación coincide con la de vibración. Por ejemplo, el sonido Ondas transversales Son las que la dirección de propagación es perpendicular a la de vibración. Por ejemplo, las ondas que se producen cuando lanzamos una piedra al agua ONDAS ARMÓNICAS Son ondas en las que cada punto del medio vibra con un Movimiento Armónico Simple. Su ecuación es y (x, t) = A sen (wt Kx + ), donde = wt Kx + es la fase, medida en radianes. Pondremos +kx o -kx dependiendo de si la onda se propaga en el sentido positivo del eje X (usaremos -) o negativo (usaremos +) La longitud de onda, o mínima distancia entre dos puntos en fase podemos calcularla como: La velocidad de propagación ENERGÍA DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO Potencia: Intensidad: , en ondas esféricas la S = 4 r2 o Absorción: , siendo el coeficiente de absorción ONDAS SONORAS: ; donde I0 = 10-12 W/m2 EFECTO DOPPLER Si entre un foco emisor y un observador no hay movimiento, el observador percibe una frecuencia emitida por el foco f, pero si hay movimiento relatico entre ambos, el observador percibirá otra frecuencia f ’, que es: , siendo f ’ la frecuencia recibida por el observador f la frecuencia emitida por la fuente v la velocidad de propagación v0 la velocidad de propagación del observador vf , la velocidad de la fuente PRINCIPIO DE HUYGENS: “Las ondas se propagan de tal forma que todo punto del frente de onda se convierte en un foco emisor de una onda de iguales características que la onda inicial. Las superficies envolventes de estas ondas secundarias forman el nuevo frente de onda” DIFRACIÓN: Es el cambio de la dirección de propagación de una onda cuando se encuentra con obstáculos o rendijas comparables a su longitud de onda. RESONANCIA: Se da cuando un cuerpo recibe ondas de una frecuencia igual o similar a su frecuencia natural de vibración. Entonces el cuerpo oscila a máxima amplitud, lo que puede producir la rotura de materiales rígidos como el cristal INTERFERENCIA DE ONDAS yR = y1 + y2 = ) cos Si la amplitud de onda resultante es máxima, diremos que las ondas son constructivas y si la amplitud resulta 0, diremos que las ondas son destructivas. ONDAS ESTACIONARIAS: y = 2A cos (Kx) sen (wt)

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Módulo V.- Óptica

+Este tema es, según me comentáis, el que encontráis más interesante del temario. Imagino porque le veis una aplicación más inmediata. Así que, a por él. VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA LUZ: REFRACCIÓN La refracción se produce cuando un rayo de luz incide sobre la superficie que separa dos medios con distintos índices de refracción y el rayo se propaga por el segundo medio. Al cambiar de medio, se produce un cambio en la dirección del primer rayo. Leyes de refracción: – El rayo incidente, el refractado y la normal a la superficie están en el mismo plano – La relación que existe entre el ángulo de incidencia y el refractado es, según enuncia la Ley de Snell: n1 sen = n2 sen Si n1 n2, el ángulo refractado se acerca a la normal. Si , el ángulo refractado se aleja de la normal. – El índice de refracción es REFLEXIÓN Es el fenómeno que se produce cuando un rayo de luz incide sobre la superficie que separa dos medios, cambia de dirección y sigue propagándose por el mismo medio. Leyes de reflexión: – El rayo incidente, el reflejado y la normal, están en el mismo plano. – El ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión son iguales. Tipos de reflexión: – reflexión especular: es la que se produce cuando todos los rayos que inciden paralelamente, también se reflejan paralelamente. Esto pasa en superficies lisas y pulimentadas (espejos). – reflexión difusa: Cuando la superficie de incidencia irregular y los rayos que inciden paralelos, no se reflejan paralelamente. Aparece aquí el llamado ángulo límite, que es aquel ángulo de incidencia al cual corresponde un ángulo de refracción de 900. A partir de ángulos mayores (medidos respecto a la normal) se produce la reflexión total, en el que los rayos no se refractan, solo se reflejan. Para ello n1 debe ser mayor que n2. CONCEPTOS DE ÓPTICA GEOMÉTRICA – Rayo luminoso: Es una línea que simula el avance de la luz desde el foco hasta el receptor. La trayectoria es rectilínea y cambia su dirección por los fenómenos de reflexión y refracción estudiados en el tema anterior. Es independiente de otros rayos, es decir, no altera su dirección al encontrarse con otros rayos. – Medio homogéneo e isótropo: Un medio es homogéneo si la velocidad de la luz es igual en todos sus puntos e isótropo si la velocidad de la luz no depende de la dirección. – Dioptrio: es la superficie de separación de dos medios que tienen diferente índice de refracción. – Sistema óptico: Es el conjunto de medios por los que se propaga la luz. – Objeto: Es la fuente de la que proceden los rayos luminosos. – Imagen: Es la figura formada por el conjunto de puntos donde convergen los rayos luminosos que parten del objeto, después de actuar el sistema óptico. Estas imágenes pueden ser: – Según su naturaleza: Reales: Cuando los rayos que parten del objeto se unen en un punto. La imagen puede proyectarse en una pantalla. Virtuales: Cuando los rayos que parten del objeto no se unen en un punto, pero sí sus prolongaciones. La imagen no puede proyectarse en una pantalla. – Según su posición: Derechas: Cuando la imagen tiene la misma orientación que el objeto. Invertidas: Cuando la imagen tiene orientación contraria al objeto. – Según su posición: Mayores: Cuando el tamaño de la imagen es mayor que el del objeto. Menores: Cuando el tamaño de la imagen es menor que el del objeto. Iguales: Cuando el tamaño de la imagen es igual que el del objeto. ESPEJOS PLANOS Son superficies lisas, pulimentadas, capaces de reflejar la luz que llega hasta ellos. Características de la imagen: es virtual (está detrás del espejo), derecha y de igual tamaño que el objeto. y’ = y s’ = -s ESPEJOS ESFÉRICOS: En este caso debemos conocer que pueden ser cóncavos y convexos. Podemos encontrarnos los siguientes casos Elementos de un espejo esférico: Centro de curvatura Eje óptico: es el eje de simetría, el eje de coordenadas que vamos a usar Foco F: es el punto del eje óptico donde convergen los rayos que vienen del infinito y viceversa. En espejos cóncavos, es el punto donde, si colocamos un objeto, su imagen se forma en el infinito) Distancia focal f: es la posición donde se encuentra el foco. Si f es negativo, el espejo es cóncavo Si f es positivo, el espejo es convexo Radio de curvatura: Es la posición donde se encuentra el centro de la esfera F = R/2 Ecuación de espejos esféricos: ó Aumento lateral: Si AL , la imagen es mayor que el objeto Si AL , la imagen es menor que el objeto LENTES DELGADAS Estas pueden ser convergentes, si son más gruesas en la parte central que en los bordes y que a su vez puede ser: biconvexas y plano-convexas y divergentes, si son más gruesas en los bordes que en la parte central, y pueden ser: bicóncavas y plano-cóncavas Elementos de una lente delgada: Centro de la lente Eje óptico: es el eje de simetría, el eje de coordenadas que vamos a usar Foco objeto F: es el punto del eje óptico donde, si colocamos un objeto, su imagen se forma en el infinito Foco imagen F’: es el punto del eje óptico donde se focalizan los rayos provenientes del infinito Distancia focal f: es la posición donde se encuentra el foco objeto Si f es negativo, la lente es convergente Si f es positivo, la lente es divergente f= f’ en lentes delgadas Ecuación de las lentes delgadas: Aumento lateral: Si AL , la imagen es mayor que el objeto Si AL , la imagen es menor que el objeto Potencia de la lente: P = 1/f ’ La potencia la medimos en dioptrías y será positiva en lentes convergentes y negativa, en divergentes DEFECTOS VISUALES MÁS COMUNES: Miopía Consiste en un exceso de potencia

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Módulo VI.- Física relativista

Este módulo es muy cortito, pero recuerda repasar también los conceptos en los que se haya hecho incapié en clase. MÓDULO VI.- FÍSICA RELATIVISTA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD La teoría de la relatividad estudia el comportamiento de un sistema físico desde dos sistemas de referencia distintos, que se desplazan uno respecto al otro con MRU. Albert Einstein formuló los dos postulados en que se basa dicha teoría: Primer postulado Medida desde un sistema de referencia inercial (en los que se cumplen las leyes de Newton, Se caracterizan por estar en reposo absoluto o desplazarse con MRU), la velocidad de la luz es siempre la misma y es independiente del movimiento relativo entre el observador y la fuente. Segundo postulado No existe ningún experimento físico, mecánico u óptico, que permita detectar el movimiento absoluto, ya que, con independencia del fenómeno físico que se estudie, los sistemas de referencia inerciales, son todos equivalentes. Es decir, todas las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. TRANSFORMACIONES DE LORENTZ Se usan para establecer las medidas entre dos observadores O y O0 inerciales con velocidad relativa, v x = (x-vt) y’ = y z’ = z t’ = es el factor de Lorentz y equivale a: , donde y , puesto que nada puede ir más rápido que la luz. Si , es decir , resulta que y por tanto, las transformaciones de Lorentz se convierten en las de Galileo: x = x-vt y’ = y z’ = z ; , por tanto t’ = t Y se puede demostrar que, para velocidades mucho menores que la de la luz, se puede utilizar una escala absoluta de tiempo sin cometer un error apreciable. CONTRACCIÓN LONGITUDINAL Las transformaciones de Lorentz implican que los objetos se acortan en la dirección del movimiento. Un observador que ve un objeto en movimiento, medirá una longitud menor que uno que lo ve en reposo según la expresión: DILATACIÓN TEMPORAL Las transformaciones de Lorentz implican que el intervalo de tiempo entre dos sucesos medidos por un observador que los ve en movimiento es mayor que el intervalo de tiempo medido por un observador que lo ve en reposo según la expresión: MASA RELATIVISTA: ENERGÍA RELATIVISTA: E = EC + EO Total: E = m c2 Propia o en reposo: E0 = m0 c2 Cinética: Ec = m c2

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Módulo VII.- Física Cuántica

Penúltimo módulo…ya?? Esto está ya chupao! MÓDULO VII.- FÍSICA CUÁNTICA ECUACIÓN DE PLANCK: Planck formuló la siguiente hipótesis: Cada oscilador puede absorber o emitir energía en forma de radiación electromagnética únicamente en cantidades que son proporcionales a su frecuencia de vibración. E = h.f , donde h es la constante de Planck, cuyo valor es de 6,63.10-34 J.s y la frecuencia , siendo c la velocidad de la luz, cuyo valor es de 3.108 m/s EFECTO FOTOELÉCTRICO Pone de manifiesto que una superficie metálica emite electrones cuando se ilumina con una radiación electromagnética de determinada longitud de onda. La luz de baja frecuencia no consigue arrancar electrones de la superficie metálica, mientras que la de alta frecuencia, sí. De este experimento se sacan las siguientes conclusiones: – En los electrones emitidos, la energía cinética es independiente de la intensidad de la luz. – El número de electrones emitidos es proporcional a la intensidad de la radiación luminosa recibida, sin influir en el número de electrones emitidos la frecuencia de esta radiación. – Los electrones se emiten de forma instantánea a la llegada de la luz. – Para cada metal, existe una frecuencia mínima de radiación luminosa, llamada frecuencia umbral fo, por debajo de la cual no se produce efecto fotoeléctrico. La ECUACIÓN DEL EFECTO FOTOELÉCTRICO es Ef = Wext + Ec Energía del fotón: Ef = h f = h Energía cinética de los electrones emitidos: Ec = ½ mv2 Trabajo de extracción: Wext = h f0 = h fo, frecuencia umbral, es la frecuencia mínima para que se produzca efecto fotoeléctrico es la longitud de onda umbral (la luz incidente debe tener una longitud de inda menor para que se produzca efecto fotoeléctrico). Se produce efecto fotoeléctrico cuando Ef Wext Potencial de frenado: Vfrenado = y es el voltaje necesario para frenar los electrones emitidos por el efecto fotoeléctrico. DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO Cualquier partícula (corpúsculo) puede comportarse como una onda en determinadas situaciones. La longitud de onda asociada a este comportamiento ondulatorio viene dada por la expresión: PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG Establece que no podemos determinar simultáneamente y con precisión absoluta la posición y la cantidad de movimiento de una partícula, podemos determinar una u otra, pero no ambas simultáneamente. Al intentar hacerlo vamos a cometer imprecisiones que vendrán expresadas por:

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Módulo I. Matrices

Hola. Empezamos por el principio. Aquí veremos qué es una matriz y cómo podemos operar con ellas. Una MATRIZ es un conjunto de números y / o letras distribuidos en filas (líneas horizontales) y columnas (líneas verticales). La DIMENSIÓN de una matriz, se indica como m x n, donde m denota el número de filas y n el número de columnas de la misma. TIPOS DE MATRICES: Traspuesta: Es la matriz que resulta de cambiar las filas por las columnas Fila: Es la matriz que está compuesta únicamente por una fila Columna: Es la matriz que está compuesta únicamente por una columna Cuadrada: Es la matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas Nula: Es la matriz que tiene todos sus elementos nulos (0) Identidad: Es la matriz que tiene todos sus elementos nulos, excepto los de la diagonal principal, que son 1. Es como el número 1. Por eso, se cumple que A I = I A = A y que A0 = I (esta última se cumple para cualquier matriz cuadrada, excepto la nula) Involutiva: A2 = A I = I Idempotente: A2 = A A = A Nilpotente: A A A A … = 0 Cíclica: An = I Simétrica: A = At Antisimétrica: At = – A OPERACIONES CON MATRICES: SUMA/RESTA: Se operan elemento a elemento PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UNA MATRIZ: el escalar, multiplica a todos los elementos de la matriz PRODUCTO DE DOS MATRICES: Se multiplican filas por columnas, de tal forma, que para calcular el elemento que fila, columna 1 multiplicaremos los elementos de la fila 1 por los de la columna 1. Para poder realizarlo debemos tener en cuenta que el número de columnas de la primera matriz tiene que coincidir con el número de filas de la segunda matriz: OJO! El producto de matrices no es conmutativo, esto es que: , solo es conmutativo con la identidad, esto es: POTENCIA DE UNA MATRIZ CUADRADA: Se multiplica la matriz por sí misma tantas veces como sea necesario: A2 = ; A3 = A2; … Para el cálculo de la matriz enésima (An), usaremos el método de recurrencia, es decir, multiplicaremos por sí misma tantas veces como necesitemos, hasta observar algún patrón de comportamiento en la matriz. Veamos un ejemplo: Sea , calcular An Vamos a comenzar realizando A2 = = Realizamos, a continuación, A3 = A2 A = Ya comenzamos a ver un patrón de comportamiento, vamos a realizar A4 para cerciorarnos A4 = A3 A = Se observa que solo va cambiando el elemento , quedando siempre de la forma 3n, por lo que el resultado sería el siguiente: Ejemplos: Sea: y a) Calcula A+B A+B = + = b) Calcula A-B A-B = – = c) Calcula 2A 2A = 2 = d) Calcula Para hacer la matriz traspuesta solo tenemos que cambiar las filas por las columnas. La primera fila, la escribimos como primera columna y así con todas. 2.- Sea ; calcula 3.- Sea ; calcula = = = 4.- Sea ; calcula su potencia enésima Esto lo calculamos por el método de recurrencia: ( ) ( ) Ya podemos observar que solo va cambiando el elemento y además podemos predecir que, si la matriz estuviera elevada a la cuarta, ese elemento quedaría como , puesto que se observa que el es 3 elevado al mismo exponente que la matriz. Es decir que: 5.- Sea ; calcula su potencia enésima Vamos a proceder de la misma forma que en el ejercicio 2, por recurrencia: Si hacemos , observaremos por el comportamiento que está teniendo la matriz, que todos los términos permanecerá iguales excepto el y que quedan multiplicados por 2, 3 o cual sea el exponente que tenga la matriz, en este caso quedarían multiplicados por 4 y la matriz sería Podemos afirmar que = Pues hasta aquí este módulo, te dejo unos ejercicios para practicar en la pestaña de materiales. Al lío!

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Muestreo y Contraste de hipótesis

¡Hola! Aquí os dejo algunos ejercicios propuestos para empezar a trabajar, después de haber visto el vídeo y leído el pdf. ¡Un saludo!

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Módulo V.- Cómo Enfrentarte a un Examen

En este último módulo voy a darte una serie de pautas para evitar los bloqueos en un examen. Me preguntáis mucho qué hacer cuando os quedáis en blanco en un examen, cómo podéis hacer para que esto no ocurra y mi respuesta es siempre rotunda: “ Si practicas, ganas seguridad y confianza en ti mismo y en la materia, los nervios bajan y desaparece ese bloqueo”. Antes de hacer el examen tienes que prepararlo y, en este momento, revisa, reescribe tus notas, repasa, haz todos los ejercicios que puedas, pero una de las cosas que no se hace y es muy muy necesaria es el descanso. No se te ocurra ir a un examen sin dormir, no vayas cansad@ ni agotad@ mentalmente. Nada de “noche de tinieblas”. Si llevas al día la materia, te será más útil el descanso que los repasos de última hora. En el examen intenta estar lo más tranquil@ posible, sobre todo cuando recibas la hoja del examen. Échale un vistazo, reconoce los ejercicios, el vocabulario…no lo leas desganad@, no lo leas pensando “esto no lo sé hacer, no me va a salir” y tampoco se te ocurra intentar resolver los ejercicios de cabeza para ver si te saldrían o no. Lee los ejercicios con calma y resuelve primero aquellos que te resulten más fáciles o más rápidos de hacer. De esta forma, además de ir asegurando puntos, van a ir bajando tus niveles de estrés y aumentando la seguridad y confianza en ti mism@. Demuestra todo lo que has aprendido. No vale solo con llegar a la solución. Según vaya aumentando tu nivel académico, te irás dando cuenta que lo que más puntúa no es el resultado, sino que justifiques que sabes lo que estás haciendo. Demuéstrale a tu profesor@ que te lo has currado, lúcete y escribe todas las aclaraciones que estimes oportunas, dibuja, justifica cada paso y, créeme, tu nota te lo agradecerá. Controla tus tiempos. Si detectas que algo se te hace bola, te atascas en algún sitio o te encuentras con un ejercicio que no sabes hacer, déjalo. No le dediques demasiado tiempo a un solo problema, pasa a otro. Siempre puedes retomarlo al final, cuando hayas hecho otros que te aseguran puntos. Cada ejercicio tiene su momento, así que no te ofusques con uno, en intentar sacarlo. Pasa a otro, olvídate de ese que te da la lata, céntrate y ya lo retomarás con la atención que merece. Cuidado con la limpieza en el examen. Es muy importante que entregues un examen ordenado y limpio. La claridad que muestras en la hoja del examen es la que demuestras tener en tu cabecita. Un examen limpio, sin demasiados tachones, ordenado y justificado, demuestra a tu profesor@ que vas dando pasos seguros, que sabes lo que haces y por qué lo haces. Úsalo. Cuando acabes, repasa todo antes de entregar el examen. Revisa que no falte nada, ni el nombre. Repasa algún ejercicio, si es necesario. Ordena tus folios, entrégalo y a seguir currando. A por otro tema. Ya llegará la nota, que es importante, pero no es lo más importante. Cuando te den los resultados, fíjate en si estás conforme con ellos, y piensa si podrías haber hecho más o no. Si la respuesta es sí, aunque hayas sacado un 7, seguramente no estés tan content@ como deberías. Céntrate en dar lo mejor de ti, intenta superarte, no conformarte y ponte metas alcanzables poco a poco y así llegarás a tu mejor nota. Por supuesto, si has tenido algún ejercicio mal, revísalo con tu profesor@ para que te diga cómo mejorarlo. Y nada más, por fin hemos terminado este curso. Espero que pongas en práctica estas recomendaciones y que te ayuden a mejorar a tope. Cualquier duda, puedes contactar conmigo a través de tu área de usuario o enviándome un mail a: clasesatdelgador@gmail.com

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Módulo IV.- Cómo NO Estudiar Ciencias

En este módulo te planteo, a modo esquemático, los errores que se suelen cometer para que dejes de cometerlos lo antes posible. 1.- NO PLANIFICAR.- Si yo he estudiado un montón… ¿por qué he suspendido? Pues probablemente por falta de planificación. Puede ser que no estés haciendo un estudio efectivo y no les estés dedicando tiempo de calidad porque estás cansad@ o porque estás pensando en que después tienes que hacer esto y lo otro y tiene que darte tiempo. Para eso está la planificación, si llevas un control de tus tiempos la mente se centra en lo que tiene que hacer en cada momento y evitas ese tipo de frustraciones. Como citó Alan Lakein, entre otros \”No planificar, es planificar el fracaso\” 2.- APUNTES FLOJOS.- No rellenes folios y folios de textos copiados de libros. Cúrrate tus apuntes, que te den una visión global del tema, usa formularios y demás herramientas que ya te he recomendado para que te ayuden a la hora de repasar. No es lo mismo tener pocos folios bonitos para estudiar que ver el tocho feo y enorme de libro… qué bajón! 3.- ORDEN.- No olvides que el orden y limpieza son muy importantes. La claridad ayuda a retener más fácilmente. 4.- NO CORRIJAS LOS ERRORES.- Si no los apuntas, se van a olvidar y volverá a salir en bucle. Apúntalo y soluciónalo lo antes posible. 5.- TIRAR LA TOALLA.- Por desgracia, no hay una relación directamente proporcional entre las horas estudiadas y la nota, pero por suerte, tampoco la hay inversamente proporcional. Pero lo que sí que es cierto es que cuantas más horas le dediques a comprender el porqué de las cosas, mejor entenderás lo que haces y esto, amig@, sí que es directamente proporcional a tu nota. Cuanto más entiendas lo que haces, mejor nota sacarás.

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Módulo III.- Cómo Elaborar tu Material de Trabajo

En este módulo, voy a lanzarte unos tips para que tus apuntes te sean útiles. Y cómo hacerlos tanto en clase como en casa. En clase: No desconectes, escucha. La toma de apuntes favorece la concentración y la posterior memorización de los conceptos. No dejes escapar esta oportunidad. Tienes que estar en clase, pues aprovecha ese tiempo. Atiende a lo que tu profesor@ comenta y anótalo, no solo es importante lo que se escribe en la pizarra. A veces, es casi más importante lo que no se escribe en ella. En las aclaraciones muchas veces se da información casi más importante y, por suerte, a veces también se les escapa alguna pregunta del examen. Resalta lo que no entiendas para preguntarlo una vez finalice la explicación. No te lleves dudas para casa. En casa: Pasa a limpio los apuntes de clase, a ser posible el mismo día de la clase. Elabora tus propios formularios, esquemas, mapas, flash cards… Las notas de clase puedes complementarlas posteriormente con las de tus compañer@s o compartirlas si tienes un grupo de estudio serio y así mejorarás mucho tus apuntes. Ten siempre a mano tu libreta de dudas, apunta todas las que surjan y así no olvidarás resolverlas. Haz los deberes lo antes posible, mejorará la comprensión del tema y la ejecución de los mismos, pero si los dejas, se olvidarán. Hablando de deberes, cuando te pongas a hacer ejercicios en casa ten en cuenta lo siguiente: 1.- LEE con tranquilidad los enunciados. Sobre todo, presta atención a que la pregunta que te plantean quede correctamente contestada. Sobre todo, en problemas, ves leyendo las frases poco a poco y sacando los datos y las incógnitas de cada una de ellas. Anota todos los datos clave que te aportan. 2.- DIBUJA. Esto es algo que siempre te voy a recomendar y es que, aunque no lo creas, el ojo ayuda a la mente. Así que, cualquier cosa que puedas aportar al problema, un esquema, un dibujo, diagrama… te va a ayudar notablemente a simplificar el ejercicio, facilitar su comprensión y resolución. 3.- Usa tu CREATIVIDAD. Piensa qué herramientas pueden ayudarte, aplícalas, juega. Si es algo muy general, llévatelo a tu terreno, busca una situación parecida y más cercana. ¡Y si te equivocas, genial! Los errores, como ya has visto, son una de las mejores herramientas de aprendizaje 4.- RAZONA todo lo que haces. Escribe todo el proceso que sigues hasta llegar al resultado y trata de hacerlo de forma limpia y ordenada, con claridad y usando el lenguaje matemático que conozcas. 5.- CONTRASTA tus soluciones. Revisa que todo lo que has hecho tenga sentido, que sea coherente y comprueba, en la medida de lo posible, que la solución obtenida sea válida y que contesta a la pregunta que te hacen en el ejercicio.

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Módulo II.- Técnicas de Estudio Aplicadas a las Asignaturas de Ciencias

Después de la visión general y muy resumida del primer módulo, vamos a profundizar en cómo estudiamos asignaturas tales como Matemáticas, Física y/o Química. Las Ciencias deben estudiarse de una manera diferente, puesto que no puedes aprenderte todos los ejercicios de memoria. Pierdes el tiempo si a estas alturas crees que eso te funciona. Lo primero a destacar es el gran error que cometes al ponerte a hacer los ejercicios sin haber entendido y estudiado la parte teórica. Es imposible resolver un problema de derivadas sin saber las reglas de derivación, por ejemplo. Parece obvio, ¿verdad? Pues párate a pensar las veces que lo has intentado y la frustración que has sentido cuando no te salían los ejercicios y la pelota era cada vez más grande. Debes dominar los conceptos claves, puesto que hay demasiadas fórmulas y métodos. Como ya sé que quieres poner remedio y hacerte la tarea más sencilla, vamos con las pautas a seguir: 1.- ORGANIZACIÓN Y PLANIFICACIÓN: Pues sí, otra vez estoy aquí con el temita. Es una de las pautas más importantes a la hora de estudiar cualquier materia. Organízate, usa tu agenda, organizador semanal, bullet journal, etc., lo que más te guste y mejor te funcione. Organízate a semana vista y a mes vista y no anotes simplemente la fecha de los exámenes. Marca tiempos para hacer los deberes, práctica extra y preparación de examen. Ana, ¿qué me apunto en la agenda? Esta es una de las preguntas que más me hacéis, sobre todo cuando no estáis acostumbrad@s a organizaros y no sabéis usar las agendas correctamente. Pues bien, lo primero que debes apuntar en tu horario y en la vista diaria, es el tiempo que tienes ocupado sí o sí, es decir, las horas que estás en clase, las actividades extra escolares, etc. Después programa tus actividades obligatorias, tales como los deberes que debes entregar al día siguiente, por ejemplo. Por último, distribuye el tiempo sobrante para reforzar tareas, preparación de exámenes, etc… Y no olvides programar tu tiempo de descanso. Es muy importante este punto y no debes olvidar dedicarte un rato a ti, a tu familia y /o a tus amig@s. Programa salidas con tus amig@s, ir al cine, ver una peli en familia, lo que más te guste hacer y te haga desconectar. El hecho de cumplir tus tareas y tacharlas de la lista de pendientes es satisfactorio, pero saber que cuando lo hagas tendrás una recompensa y disfrutar de ese tiempo de descanso, es más satisfactorio aún. Si pinchas aquí tendrás un montón de MATERIAL DIGITAL DESCARGABLE que te he preparado GRATIS para que te organices de maravilla. Este material está pensado para utilizarlo con aplicaciones como GoodNotes, Notability, Noteshelf, Xodo u otras del estilo. 2.- CREA UN AMBIENTE DE ESTUDIO SIN DISTRACCIONES: Ya te has organizado, ahora es el momento de cumplir tu programación. Hazlo en un lugar tranquilo que favorezca que todo fluya mejor, pon música bajita si te va bien, pero intenta que tu trabajo sea confortable y estar lo más cómod@ y centrad@ posible. Haz que tu zona de estudio sea bonita, que te guste pasar tiempo ahí. 3.- ESTÚDIATE LA TEORÍA PRIMERO: Como ya te he mencionado, no te plantees hacer ejercicios sin haber mirado los conceptos teóricos antes. Debes dominar primero los conceptos clave, es mucho más efectivo y así evitarás aprenderte los ejercicios de memoria; así solo perderás el tiempo. En este punto, apóyate de la elaboración de tu propio material. Realiza tus propios formularios, flash cards, mapas conceptuales, esquemas, mapas de procedimientos… Sintetiza toda la información esencial y, si puedes, crea además un diccionario matemático o de términos clave. Sería genial que es estas fichas de estudio o flash cards fueses apuntando todos los conceptos que vas aprendiendo. Un ejercicio, un trabajo, un examen… adquiere mucha más calidad cuando comenzamos a expresarlo correctamente. ¿Crees que entenderías bien un texto en inglés si está lleno de palabras en sueco? Pues esto es lo mismo, debemos aprender el lenguaje matemático y científico para poder expresarnos con claridad. Lo bueno de las Ciencias es que son asignaturas de aprendizaje continuo, esto quiere decir que lo que se estudia un día es la base de lo que aprenderás en días posteriores; por eso es tan importante construir una buena base, entendiendo todo lo que se va viendo, dominando los conceptos clave y teniendo claras las fórmulas o procedimientos esenciales que puedan utilizarse en repetidas ocasiones. No llegues tarde a una clase, ni mucho menos te saltes una; y menos aún, te quedes con una duda guardada. Aquí también te vas a dar cuenta de qué es lo que más te cuesta aprender y eso es genial. Si eres capaz de detectar en qué parte del proceso te pierdes, será más fácil que podamos ayudarte y solucionarlo más rápido. Vale, Ana…¿y cómo hago para llevar esto a cabo? Pues usa todas las herramientas que tengas a mano. Puedes consultar en otros libros de texto, apuntes de compañer@s de clase o de curso, pregunta a tus profes (que para eso estamos y te ayudamos encantad@s) e incluso puedes crear o asistir a grupos de estudio con el que quedes una vez a la semana para estudiar, comparar apuntes, ejercicios, plantearos retos, ayudaros… Estos grupos son muy efectivos, cuando se usan de forma adecuada. 4.- PRACTICA: El estudio de estas asignaturas requiere un aprendizaje activo, por suerte para ti. Es decir, toca practicar y practicar y no hay más, este es el secreto para dominar las Ciencias. Hay que practicar mucho para que cuando llegues al examen, cualquier ejercicio que te caiga, te suene, te resulte familiar y así elimines el factor sorpresa, el “¿esto qué es?”, “¡esto no lo hemos dado!”… y puedas resolverlo con éxito. No puedes aprender solo leyéndote la teoría o viendo un problema y pensando: “pues ok, ya se cómo es”, “sé como se hace” y frases del estilo. NO, es fundamental que

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2º Bachillerato