Módulo III.- Campo Magnético

Es el turno del campo magnético, pero calma! es casi más de lo mismo.

MÓDULO III.- CAMPO MAGNÉTICO

El campo magnético es la perturbación que genera un imán o cargas en movimiento. Este es un campo NO conservativo, puesto que el trabajo sí depende de la trayectoria.

Las líneas de campo magnético:

son tangentes al vector intensidad de campo.
Tienen su mismo sentido.
No se pueden cortar.
Son siempre cerradas.
En un imán salen del polo norte y entran en el sur, pero dentro del imán, las líneas van del polo norte al sur.

En un hilo de corriente, las líneas de campo son circunferencias concéntricas, con centro en el hilo y el sentido depende del sentido de la corriente que circula por el hilo

FUERZA MAGNÉTICA: F_m = $F_{m}= left | q right |cdot vcdot Bcdot senalpha$

La ley de Lorentz dice que: “cuando una partícula con carga que penetra con velocidad $vec{v}$ en una región donde existe un campo magnético $vec{B}$ , la partícula se ve sometida a una fuerza magnética de expresión: $vec{F_{m}}= qcdot vec{v}xvec{B}$

Particularidades:

Si $vec{F_{m}}$ es perpendicular a la velocidad, solo modifica su dirección, no su módulo. Por lo que, la energía cinética de la carga será constante.
Como $vec{F_{m}}$ es perpendicular a la trayectoria, no realiza trabajo
Si $vec{v}$ es paralelo a $vec{B}$ , es decir forman un ángulo de 0⁰, el $senalpha$ = 0. Esto provocará que la Fuerza sea nula y que la carga describa un MRU.
Si es perpendicular a , cono la fuerza es perpendicular a ambos vectores, la fuerza magnética será una fuerza normal. Por tanto, la carga describirá un MCU.

Aplicaremos la regla del sacacorchos o de la mano derecha para saber el sentido de la fuerza (el dedo gordo representa la fuerza)

En el resto de casos, la carga describirá un movimiento helicoidal.

OJO! A tener en cuenta:

Si q $>$ 0 y $vec{B}$ entra en el papel, la fuerza va hacia arriba.
Si q $<$ 0 y $vec{B}$ entra en el papel, la fuerza va hacia abajo.
Si q $>$ 0 y $vec{B}$ sale del papel, la fuerza va hacia abajo.
Si q $<$ 0 y $vec{B}$ sale del papel, la fuerza va hacia arriba.

SELECTOR DE VELOCIDADES

Es un aparato donde el campo eléctrico y el magnético se contrarrestan mutuamente, permitiendo a las partículas seguir una trayectoria rectilínea, de tal forma que las partículas atraviesan el dispositivo sin desviación alguna, ya que la partícula no siente fuerza neta y por ello, sigue un MRU. $v= frac{E}{B}$

Si las partículas llevan velocidades diferentes, serán desviadas y quedarán retenidas en el selector. Si las fuerzas no se contrarrestan, una de las dos fuerzas (magnética o eléctrica) desvía las partículas hacia una de las placas.

ESPECTRÓMETRO DE MASAS

Es un dispositivo que se emplea para separar partículas cargadas que poseen distinta relación carga/masa

Consta de un selector de velocidades que permite seleccionar las partículas con una determinada velocidad, seguido de una zona en la que se establece un campo magnético y la partícula describe una trayectoria circular. Aquí, una placa fotográfica recoge el impacto de las partículas después de describir una semicircunferencia. De esta forma, puede medirse el radio de curvatura y calcular la relación q/m.

El espectrómetro de masas se usa habitualmente para separar partículas cargadas, isótopos (es decir, átomos con el mismo número de protones, pero distinto número de electrones) que están ionizados (es decir, que han perdido algún electrón). Por lo que tendrán la misma carga, pero distinta masa; esto conlleva que tendrán distinto cociente q/m, seguirán un MCU de distinto radio y así se consiguen separar.

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR CORRIENTES ELÉCTRICAS

La intensidad de corriente es la carga por unidad de tiempo: $I = frac{Q}{t}$ .

Como $vec{F_{m}}= int Icdot vec{dl}xvec{B} = I(int vec{dl})xvec{B}$ ; $vec{F_{m}}= Ivec{L}xvec{B}= Icdot Lcdot Bcdot sen alpha$

Si el campo sale del papel y la intensidad va hacia arriba, la fuerza va hacia la derecha.
Si el campo sale del papel y la intensidad va hacia abajo, la fuerza va hacia la izquierda.
Si el campo entra en el papel y la intensidad va hacia arriba, la fuerza va hacia la izquierda.
Si el campo entra en el papel y la intensidad va hacia abajo, la fuerza va hacia la derecha.

LEY DE BIOT Y SAVART

El campo magnético creado por un elemento de corriente $vec{dl}$ por el que circula una corriente de intensidad I, viene dado por esta ley: $vec{dB} = frac{mu }{4pi }cdot frac{Ivec{dl}xvec{u_{r}}}{r^{2}}$ , donde $mu$ es la permeabilidad magnética (en el vacío $mu _{0}= 4pi 10^{-7}N/A^{2}$ y $mu = mu _{r}cdot mu _{0}$ )

Esta ley establece que el campo magnético creado por un hilo conductor es: $B = frac{mu cdot I}{2pi d}$ , donde para saber el sentido usaremos la regla de la mano derecha, colocando el pulgar en el sentido de la intensidad.

FUERZA ENTRE HILOS CONDUCTORES RECTILÍNEOS

$frac{f_{m}}{L}= frac{mu _{0cdot I_{1}cdot I_{2}}}{2pi d}$

Si I₁ e I₂ tienen el mismo sentido, la fuerza será de atracción y si tienen distinto sentido, será de repulsión.

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA ESCPIRA CIRCULAR EN SU CENTRO

$B = frac{mu cdot I}{2R}$ , donde también usaremos la regla de la mano derecha, colocando el dedo gordo en el campo y obteniendo con los dedos el sentido de I

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN SOLENOIDE: $B = Nfrac{mu I}{L}$

COMPORTAMIENTO MAGNÉTICO DE LA MATERIA

Según el comportamiento de las sustancias ante un campo magnético, podemos clasificar la materia en:

Sustancias diamagnéticas

Son en las que la permeabilidad magnética es menor que la del vacío: $mu < mu _{0}$ y $mu _{r}< 1$

Son sustancias ligeramente repelidas por campos magnéticos, como por ejemplo, el agua, los gases nobles, el cloruro de sodio, el grafito, el oro, la plata, el cobre…

Sustancias paramagnéticas

Son sustancias en las que la permeabilidad magnética es mayor que la del vacío: $mu > mu _{0}$ y $mu _{r}> 1$

Son sustancias débilmente atraídas por campos magnéticos, como por ejemplo, el aluminio, el magnesio, el wolframio…

Sustancias ferromagnéticas

Son aquellas en las que la permeabilidad magnética es mucho mayor que la del vacío: $mu > > mu _{0}$ y $mu _{r}>> 1$ .

Son sustancias fuertemente atraídas por campos magnéticos, pero cuyo efecto desaparece a una determinada temperatura característica de cada sustancia y que se denomina punto de Curie. Algunos ejemplos son el hierro, el cobalto, el níquel…

SEMEJANZAS ENTRE CAMPO ELÉCTRICO Y CAMPO MAGNÉTICO:

Ambos campos ejercen fuerzas sobre cargas eléctricas.
Un campo eléctrico variable genera un campo magnético y viceversa.

DIFERENCIAS ENTRE CAMPO ELÉCTRICO Y CAMPO MAGNÉTICO:

El campo eléctrico es conservativo, el magnético no lo es.
Las líneas de campo eléctrico son abiertas, mientras que las de campo magnético son cerradas.
El campo eléctrico actúa sobre cualquier carga, mientras que el magnético solo lo hace con cargas en movimiento.
La fuerza eléctrica tiene la misma dirección que el campo eléctrico. Sin embargo, la fuerza magnética y el campo magnético son perpendiculares.

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Es la creación de corriente eléctrica por medio de campos magnéticos.

Llamamos FLUJO MAGNÉTICO al número de líneas de campo magnético que atraviesan una superficie: $phi = NBS = NBS cos$

LEY DE FARADAY: Si al acercar un imán a una espira se induce corriente, debe existir una diferencia de potencial que haga que las cargas se muevan por el circuito. Esa diferencia de potencial es lo que conocemos como fuerza electromotriz.

Esta fuerza electromotriz es igual a la variación de flujo por unidad de tiempo: $fem = varepsilon =frac{dphi }{dt}$

LEY DE LORENTZ: El sentido de la corriente inducida es tal que crea un campo magnético que se opone a la variación de flujo magnético que se ha producido $varepsilon =frac{-dphi }{dt}$

EXPERIENCIA DE HENRY: Si un conductor se mueve perpendicularmente a un campo magnético, en los extremos de éste aparece una diferencia de potencial.

Si cerramos el circuito, aparecerá una corriente eléctrica de valor: $I= frac{Delta V}{R} = frac{varepsilon }{R}$

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