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Integrales Indefinidas- Módulo V – Trigonométricas Copy

Hola de nuevo. Vamos a ver el último módulo de las indefinidas, el de las integrales trigonométricas

 

-INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS-

Para este tipo de integrales, vamos a necesitar recordar algunas identidades trigonométricas que usaremos como apoyo.

Las más frecuentes serán:

  • (senx)^{2} + (cos x)^{^{2}}  = 1
  • sen (2x) = 2 sen x cos x
  • cos (2x) = (cos x)^{2}- (sen x)^{2}
  • sen (-x) = – sen x
  • cos (-x) = cos x
  • sen (x+y) = sen x \cdot cos y + sen y \cdot cos x
  • cos (x+y) = cos x \cdot cos y – sen x \cdot sen y
  • sen (x-y) = sen x \cdot cos y – sen y  \cdot cos x
  • cos (x-y) = cos x \cdot cos y + sen x \cdot sen y

El uso de estas identidades nos ayudará a simplificar la integral para poder resolverla de forma más sencilla.

 

Unos ejemplos en la pestaña de materiales y a jugar!

Ahora es el turno de los ejercicios propuestos:

a) \int (sen x)^{2}dx

b) \int (sen x)^{3}dx

c) \int \frac{(senx)^{2}\cdot cotg x}{sec x}dx

d) \int \frac{tg x \cdot cos x \cdot cotg x \cdot (sen x)^{^{2}}}{(sec x)^{2} \cdot cosec x}dx

e) \int (sen (7x-2))^{4}dx

f) \int (cos (9x))^{3}dx

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