2º Bachillerato

+Este tema es, según me comentáis, el que encontráis más interesante del temario. Imagino porque le veis una aplicación más inmediata. Así que, a por él.   VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA LUZ: REFRACCIÓN La refracción se produce cuando un rayo de luz incide sobre la superficie que separa dos medios con distintos índices de refracción y el rayo se propaga por el segundo medio. Al cambiar de medio, se produce un cambio en la dirección del primer rayo. Leyes de refracción: – El rayo incidente, el refractado y la normal a la superficie están en el mismo plano – La relación que existe entre el ángulo de incidencia y el refractado es, según enuncia la Ley de Snell: n1 sen  = n2 sen Si n1 n2, el ángulo refractado se acerca a la normal. Si     , el ángulo refractado se aleja de la normal. – El índice de refracción es   REFLEXIÓN Es el fenómeno que se produce cuando un rayo de luz incide sobre la superficie que separa dos medios, cambia de dirección y sigue propagándose por el mismo medio. Leyes de reflexión: – El rayo incidente, el reflejado y la normal, están en el mismo plano. – El ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión son iguales.   Tipos de reflexión: – reflexión especular: es la que se produce cuando todos los rayos que inciden paralelamente, también se reflejan paralelamente. Esto pasa en superficies lisas y pulimentadas (espejos). – reflexión difusa: Cuando la superficie de incidencia irregular y los rayos que inciden paralelos, no se reflejan paralelamente. Aparece aquí el llamado ángulo límite, que es aquel ángulo de incidencia al cual corresponde un ángulo de refracción de 900. A partir de ángulos mayores (medidos respecto a la normal) se produce la reflexión total, en el que los rayos no se refractan, solo se reflejan. Para ello n1 debe ser mayor que n2.   CONCEPTOS DE ÓPTICA GEOMÉTRICA – Rayo luminoso: Es una línea que simula el avance de la luz desde el foco hasta el receptor. La trayectoria es rectilínea y cambia su dirección por los fenómenos de reflexión y refracción estudiados en el tema anterior. Es independiente de otros rayos, es decir, no altera su dirección al encontrarse con otros rayos. – Medio homogéneo e isótropo: Un medio es homogéneo si la velocidad de la luz es igual en todos sus puntos e isótropo si la velocidad de la luz no depende de la dirección. – Dioptrio: es la superficie de separación de dos medios que tienen diferente índice de refracción. – Sistema óptico: Es el conjunto de medios por los que se propaga la luz. – Objeto: Es la fuente de la que proceden los rayos luminosos. – Imagen: Es la figura formada por el conjunto de puntos donde convergen los rayos luminosos que parten del objeto, después de actuar el sistema óptico. Estas imágenes pueden ser: – Según su naturaleza: Reales: Cuando los rayos que parten del objeto se unen en un punto. La imagen puede proyectarse en una pantalla. Virtuales: Cuando los rayos que parten del objeto no se unen en un punto, pero sí sus prolongaciones. La imagen no puede proyectarse en una pantalla. – Según su posición: Derechas: Cuando la imagen tiene la misma orientación que el objeto. Invertidas: Cuando la imagen tiene orientación contraria al objeto. – Según su posición: Mayores: Cuando el tamaño de la imagen es mayor que el del objeto. Menores: Cuando el tamaño de la imagen es menor que el del objeto. Iguales: Cuando el tamaño de la imagen es igual que el del objeto.   ESPEJOS PLANOS Son superficies lisas, pulimentadas, capaces de reflejar la luz que llega hasta ellos. Características de la imagen: es virtual (está detrás del espejo),  derecha y de igual tamaño que el objeto. y’ = y s’ = -s ESPEJOS ESFÉRICOS: En este caso debemos conocer que pueden ser cóncavos y convexos. Podemos encontrarnos los siguientes casos Elementos de un espejo esférico: Centro de curvatura Eje óptico: es el eje de simetría, el eje de coordenadas que vamos a usar Foco F: es el punto del eje óptico donde convergen los rayos que vienen del infinito y viceversa. En espejos cóncavos, es el punto donde, si colocamos un objeto, su imagen se forma en el infinito) Distancia focal f: es la posición donde se encuentra el foco. Si f es negativo, el espejo es cóncavo Si f es positivo, el espejo es convexo Radio de curvatura: Es la posición donde se encuentra el centro de la esfera F = R/2 Ecuación de espejos esféricos:     ó  Aumento lateral: Si AL , la imagen es mayor que el objeto Si AL , la imagen es menor que el objeto   LENTES DELGADAS Estas pueden ser convergentes, si son más gruesas en la parte central que en los bordes y que a su vez puede ser: biconvexas y plano-convexas y divergentes, si son más gruesas en los bordes que en la parte central, y pueden ser: bicóncavas y plano-cóncavas Elementos de una lente delgada: Centro de la lente Eje óptico: es el eje de simetría, el eje de coordenadas que vamos a usar Foco objeto F: es el punto del eje óptico donde, si colocamos un objeto, su imagen se forma en el infinito Foco imagen F’: es el punto del eje óptico donde se focalizan los rayos provenientes del infinito Distancia focal f: es la posición donde se encuentra el foco objeto Si f es negativo, la lente es convergente Si f es positivo, la lente es divergente f= f’ en lentes delgadas Ecuación de las lentes delgadas: Aumento lateral: Si AL , la imagen es mayor que el objeto Si AL , la imagen es menor que el objeto Potencia de la lente: P = 1/f ’ La potencia la medimos en dioptrías y será positiva en lentes convergentes y negativa, en divergentes   DEFECTOS VISUALES MÁS COMUNES: Miopía Consiste en un exceso de potencia

Ya estamos en el ecuador del temario, hemos terminado los campos. Vamos a arrancar con las ondas, un tema que os suele gustar bastante. No me enredo, al lío! MÓDULO IV.- MOVIMIENTO ONDULATORIO Es la propagación de una perturbación con transporte de energía pero sin transporte de materia TIPOS DE ONDAS: Ondas mecánicas Transportan energía mecánica y necesitan un medio material para propagarse (no se pueden propagar en el vacío). Ejemplos de este tipo de ondas son el sonido, las cuerdas, el agua… Ondas electromagnéticas Transportan energía electromagnética y no necesitan un medio material para propagarse (sí pueden propagarse en el vacío) Ejemplos de este tipo de ondas son la luz, la radio… Ondas longitudinales Son las que la dirección de propagación coincide con la de vibración. Por ejemplo, el sonido Ondas transversales Son las que la dirección de propagación es perpendicular a la de vibración. Por ejemplo, las ondas que se producen cuando lanzamos una piedra al agua   ONDAS ARMÓNICAS Son ondas en las que cada punto del medio vibra con un Movimiento Armónico Simple. Su ecuación es y (x, t) = A sen (wt Kx + ), donde     = wt Kx + es la fase, medida en radianes. Pondremos +kx o -kx dependiendo de si la onda se propaga en el sentido positivo del eje X (usaremos -) o negativo (usaremos +) La longitud de onda, o mínima distancia entre dos puntos en fase podemos calcularla como: La velocidad de propagación   ENERGÍA DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO Potencia: Intensidad: , en ondas esféricas la S = 4 r2   o Absorción: , siendo el coeficiente de absorción   ONDAS SONORAS: ; donde I0 = 10-12 W/m2   EFECTO DOPPLER Si entre un foco emisor y un observador no hay movimiento, el observador percibe una frecuencia emitida por el foco f, pero si hay movimiento relatico entre ambos, el observador percibirá otra frecuencia f ’, que es: , siendo  f ’ la frecuencia recibida por el observador f la frecuencia emitida por la fuente v la velocidad de propagación v0 la velocidad de propagación del observador vf , la velocidad de la fuente PRINCIPIO DE HUYGENS: “Las ondas se propagan de tal forma que todo punto del frente de onda se convierte en un foco emisor de una onda de iguales características que la onda inicial. Las superficies envolventes de estas ondas secundarias forman el nuevo frente de onda”   DIFRACIÓN: Es el cambio de la dirección de propagación de una onda cuando se encuentra con obstáculos o rendijas comparables a su longitud de onda.   RESONANCIA: Se da cuando un cuerpo recibe ondas de una frecuencia igual o similar a su frecuencia natural de vibración. Entonces el cuerpo oscila a máxima amplitud, lo que puede producir la rotura de materiales rígidos como el cristal   INTERFERENCIA DE ONDAS yR = y1 + y2 =  )  cos Si la amplitud de onda resultante es máxima, diremos que las ondas son constructivas y si la amplitud resulta 0, diremos que las ondas son destructivas.   ONDAS ESTACIONARIAS:  y = 2A cos (Kx) sen (wt)

Es el turno del campo magnético, pero calma! es casi más de lo mismo. MÓDULO III.- CAMPO MAGNÉTICO El campo magnético es la perturbación que genera un imán o cargas en movimiento. Este es un campo NO conservativo, puesto que el trabajo sí depende de la trayectoria. Las líneas de campo magnético: son tangentes al vector intensidad de campo. Tienen su mismo sentido. No se pueden cortar. Son siempre cerradas. En un imán salen del polo norte y entran en el sur, pero dentro del imán, las líneas van del polo norte al sur.   En un hilo de corriente, las líneas de campo son circunferencias concéntricas, con centro en el hilo y el sentido depende del sentido de la corriente que circula por el hilo   FUERZA MAGNÉTICA: Fm = La ley de Lorentz dice que: “cuando una partícula con carga que penetra con velocidad  en una región donde existe un campo magnético , la partícula se ve sometida a una fuerza magnética de expresión: Particularidades: Si es perpendicular a la velocidad, solo modifica su dirección, no su módulo. Por lo que, la energía cinética de la carga será constante. Como es perpendicular a la trayectoria, no realiza trabajo Si es paralelo a , es decir forman un ángulo de 00, el = 0. Esto provocará que la Fuerza sea nula y que la carga describa un MRU. Si es perpendicular a , cono la fuerza es perpendicular a ambos vectores, la fuerza magnética será una fuerza normal. Por tanto, la carga describirá un MCU. Aplicaremos la regla del sacacorchos o de la mano derecha para saber el sentido de la fuerza (el dedo gordo representa la fuerza) En el resto de casos, la carga describirá un movimiento helicoidal. OJO! A tener en cuenta: Si q 0 y entra en el papel, la fuerza va hacia arriba. Si q 0 y entra en el papel, la fuerza va hacia abajo. Si q  0 y sale del papel, la fuerza va hacia abajo. Si q 0 y sale del papel, la fuerza va hacia arriba.   SELECTOR DE VELOCIDADES Es un aparato donde el campo eléctrico y el magnético se contrarrestan mutuamente, permitiendo a las partículas seguir una trayectoria rectilínea, de tal forma que las partículas atraviesan el dispositivo sin desviación alguna, ya que la partícula no siente fuerza neta y por ello, sigue un MRU. Si las partículas llevan velocidades diferentes, serán desviadas y quedarán retenidas en el selector. Si las fuerzas no se contrarrestan, una de las dos fuerzas (magnética o eléctrica) desvía las partículas hacia una de las placas.   ESPECTRÓMETRO DE MASAS Es un dispositivo que se emplea para separar partículas cargadas que poseen distinta relación carga/masa Consta de un selector de velocidades que permite seleccionar las partículas con una determinada velocidad, seguido de una zona en la que se establece un campo magnético y la partícula describe una trayectoria circular. Aquí, una placa fotográfica recoge el impacto de las partículas después de describir una semicircunferencia. De esta forma, puede medirse el radio de curvatura y calcular la relación q/m. El espectrómetro de masas se usa habitualmente para separar partículas cargadas, isótopos (es decir, átomos con el mismo número de protones, pero distinto número de electrones) que están ionizados (es decir, que han perdido algún electrón). Por lo que tendrán la misma carga, pero distinta masa; esto conlleva que tendrán distinto cociente q/m, seguirán un MCU de distinto radio y así se consiguen separar.   CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR CORRIENTES ELÉCTRICAS La intensidad de corriente es la carga por unidad de tiempo: . Como  ;  Si el campo sale del papel y la intensidad va hacia arriba, la fuerza va hacia la derecha. Si el campo sale del papel y la intensidad va hacia abajo, la fuerza va hacia la izquierda. Si el campo entra en el papel y la intensidad va hacia arriba, la fuerza va hacia la izquierda. Si el campo entra en el papel y la intensidad va hacia abajo, la fuerza va hacia la derecha.   LEY DE BIOT Y SAVART El campo magnético creado por un elemento de corriente por el que circula una corriente de intensidad I, viene dado por esta ley: , donde es la permeabilidad magnética (en el vacío    y   ) Esta ley establece que el campo magnético creado por un hilo conductor es: , donde para saber el sentido usaremos la regla de la mano derecha, colocando el pulgar en el sentido de la intensidad. FUERZA ENTRE HILOS CONDUCTORES RECTILÍNEOS Si I1 e I2 tienen el mismo sentido, la fuerza será de atracción y si tienen distinto sentido, será de repulsión.   CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA ESCPIRA CIRCULAR EN SU CENTRO  , donde también usaremos la regla de la mano derecha, colocando el dedo gordo en el campo y obteniendo con los dedos el sentido de I   CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN SOLENOIDE:   COMPORTAMIENTO MAGNÉTICO DE LA MATERIA Según el comportamiento de las sustancias ante un campo magnético, podemos clasificar la materia en: Sustancias diamagnéticas Son en las que la permeabilidad magnética es menor que la del vacío:       y Son sustancias ligeramente repelidas por campos magnéticos, como por ejemplo, el agua, los gases nobles, el cloruro de sodio, el grafito, el oro, la plata, el cobre… Sustancias paramagnéticas Son sustancias en las que la permeabilidad magnética es mayor que la del vacío:     y Son sustancias débilmente atraídas por campos magnéticos, como por ejemplo, el aluminio, el magnesio, el wolframio… Sustancias ferromagnéticas Son aquellas en las que la permeabilidad magnética es mucho mayor que la del vacío:     y . Son sustancias fuertemente atraídas por campos magnéticos, pero cuyo efecto desaparece a una determinada temperatura característica de cada sustancia y que se denomina punto de Curie. Algunos ejemplos son el hierro, el cobalto, el níquel…   SEMEJANZAS ENTRE CAMPO ELÉCTRICO Y CAMPO MAGNÉTICO: Ambos campos ejercen fuerzas sobre cargas eléctricas. Un campo eléctrico variable genera un campo magnético y viceversa.  

Vamos por el módulo II, el campo eléctrico. Muy parecido al anterior, así que ya verás que en un periquete lo tienes repasado 🙂   MÓDULO II.- CAMPO ELÉCTRICO Aquí estudiamos la interacción entre cargas eléctricas en reposo. La ley que expresa el valor de la fuerza entre dos cuerpos es la Ley de Coulomb:  ; donde el valor de K = , que, en el vacío toma un valor de  9.109 Nm2/C2. Si las cargas tienen el mismo signo, la fuerza es de repulsión y si tienen distinto signo, es de atracción.   CAMPO ELÉCTRICO: Es la perturbación que genera un cuerpo por el hecho de tener carga eléctrica. Si la carga es positiva, el campo eléctrico será de repulsión, es decir, se aleja de la carga, y si es negativa, será de atracción, es decir, se acerca a la carga. Las líneas de campo eléctrico: Las de una carga puntual son radiales y si la carga es positiva se alejan de ella y si es negativa, se acercan Son tangentes en cada punto al vector intensidad de campo y tienen su mismo sentido Se originan en cargas positiva denominadas fuentes de campo y terminan en las negativas, llamadas sumideros de campo. Aunque también pueden comenzar o terminar en el infinito La densidad de líneas de campo es proporcional al módulo de la intensidad de campo No pueden cortarse   INTENSIDAD CAMPO ELÉCTRICO: Es la fuerza por unidad de carga situada en un punto.  También cumple el principio de superposición y es conservativo.   ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA: Ep = Si la energía potencial es positiva, las cargas serán del mismo signo y por tanto, la fuerza de repulsión; y por tanto, si las cargas se separan, el trabajo será realizado por el campo. El sistema pierde energía. Si la energía potencial es negativa, las cargas serán de distinto signo y por tanto, la fuerza de atracción. Si las cargas se acercan, el trabajo será realizado por una fuerza externa al campo. El sistema gana energía.   TRABAJO: W = – (Epf – Ep0) = Si el trabajo es positivo, el proceso será espontaneo; lo realiza el campo. Si el trabajo es negativo, el proceso no era espontaneo; lo realiza una fuerza externa al campo. Si el trabajo es igual a cero, es nulo; no se realiza trabajo, nos encontramos ante una superficie equipotencial.   POTENCIAL ELÉCTRICO: V =   CONDENSADORES Un condensador plano es un dispositivo formado por dos láminas paralelas con cargas iguales en cada placa, pero de distinto signo (una placa es la positiva y la otra la negativa). El campo eléctrico entre las placas es uniforme En los condensadores: La intensidad del campo eléctrico apunta hacia potenciales decrecientes, es decir, hacia la placa negativa Las superficies equipotenciales, son perpendiculares a las líneas de campo, luego son paralelas a las placas del condensador La capacidad de un condensador  , donde S es la superficie de las placas y d es la distancia entre placas. El condensador solo crea campo eléctrico en su interior, es uniforme, de módulo  y con sentido de la placa positiva a la negativa   FLUJO ELÉCTRICO: Es el número de líneas de campo que atraviesan una superficie. Si el campo eléctrico es uniforme, su expresión es Si = 0, no hay campo, no hay flujo Si = 0, no hay superficie, no hay flujo Si = 0, = 900 o = 2700, por tanto el campo es paralelo a la superficie Si el campo eléctrico no es uniforme,   que utilizaremos la Ley de gauss, que dice que: Densidad de carga superficial: Densidad lineal de carga:   SEMEJANZAS ENTRE CAMPO ELÉCTRICO Y CAMPO GRAVITATORIO: El campo gravitatorio es creado por una masa puntual, así como el eléctrico es creado por una carga puntual. Las líneas de campo de ambos son abiertas y tienen simetría esférica. Además, son perpendiculares a las superficies equipotenciales y abiertas. Son campos conservativos. El trabajo realizado en una trayectoria cerrada es cero, puesto que este solo depende de su posición inicial y final. La intensidad de campo es directamente proporcional a la masa o a la carga que lo crea e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la masa o carga y el punto donde lo estemos calculando.   DIFERENCIAS ENTRE CAMPO ELÉCTRICO Y CAMPO GRAVITATORIO: Las fuerzas gravitatorias son atractivas, mientras que las eléctricas pueden ser de atracción o repulsión Las líneas de campo gravitatorio parten del infinito y terminan en un sumidero. Las de campo eléctrico se originan en cargas positivas (fuentes) y terminan en cargas negativas (sumideros) La constante gravitatoria G es universal, siempre vale lo mismo. Pero la constante K, depende del medio. El campo gravitatorio atraviesa todos los cuerpos (no puede apantallarse), mientras que el campo eléctrico sí puede apantallarse. Todo cuerpo material crea un campo gravitatorio, sin embargo no todo cuerpo material crea un campo eléctrico, tiene que tener carga para crearlo.

Hola bienvenid@s a este primer módulo, aquí vamos a dar una vuelta por algunos conceptos del tema de campo Gravitatorio. NO olvides repasar también tus apuntes de clase   MÓDULO I.- CAMPO GRAVITATORIO LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL: Esta Ley establece que dos cuerpos de masas M y m, se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.  . El signo negativo, solo lo usamos cuando trabajamos con la forma vectorial de esta fórmula, puesto que solo nos sirve para indicar que la fuerza es de atracción. LEYES DE KEPLER: Son leyes empíricas acerca de las órbitas de los planetas en torno al Sol que se deducen a partir de la Ley de Gravitación Universal. – PRIMERA LEY DE KEPLER (o de las órbitas planas) Establece que los planetas, en su movimiento alrededor del Sol, describen trayectorias planas, cerradas, de forma elíptica, en uno de cuyos focos se encuentra el Sol. – SEGUNDA LEY DE KEPLER (ley de las áreas).- El radiovector, es decir la línea que une la posición del planeta con el Sol, barre áreas iguales en tiempos iguales. Es decir, la velocidad areolar se mantiene constante – TERCERA LEY DE KEPLER (ley de los periodos).- El cuadrado de los periodos de los planetas es directamente proporcional al cubo de los semiejes mayores de la elipse que describen; T2 = KR3, siendo K una constante igual para todos los planetas y que solo depende de la masa del Sol. Deducción: Si tenemos un planeta, de masa mp, que gira en una órbita circular en torno al Sol, de masa Msol. Como la órbita es circular, describe un movimiento circular uniforme (MCU), por lo que se establece que: Si está en órbita, debe haber un equilibrio, si no se saldría de esta. Tal y como enuncia la segunda Ley de Newton:  , por lo que en este caso la Fg = m an Dado que Fg = ; la an =  ; T = y por tanto, v = Podemos decir que: Fg = m an;      =   ;  = ;  Dado que los valores de 4, pi, G y Msol son valores constantes, queda demostrado que , donde k =   CAMPO GRAVITATORIO: Es la perturbación que genera un cuerpo por el hecho de tener masa. Va dirigido siempre hacia la masa que lo genera y es un campo conservativo. Se representa por lo que llamamos líneas de campo, que son líneas que van dirigidas hacia la masa y además: Son tangentes en cada punto al vector intensidad Tienen el mismo sentido que el vector intensidad de campo No tienen origen definido Terminan en puntos que llamamos sumideros de campo La densidad de las líneas de campo es proporcional al módulo de la intensidad de campo Nunca se cortan, puesto que solo hay un vector intensidad de campo   La INTENSIDAD DEL CAMPO GRAVITATORIO, la genera una masa a una distancia determinada y es la fuerza gravitatoria que se ejerce sobre la masa unidad situada en dicho punto, es decir, es la fuerza gravitatoria por unidad de masa. Por el principio de superposición, tanto la fuerza gravitatoria como la intensidad de campo gravitatorio totales, son la suma de todas las fuerzas o campos existentes.   ENERGÍA POTENCIAL: Una partícula de masa m, situada en un campo gravitatorio está sometida a la acción de fuerzas gravitatorias y debido a ello, posee energía potencial gravitatoria, de expresión: Ep =  y cuyas características principales son: Siempre es negativa Su valor máximo será cero, cuando las masas estén alejadas una distancia infinita También aplica el principio de superposición.   POTENCIAL GRAVITATORIO: es la energía potencial por unidad de masa, también es una magnitud escalar y su expresión es: V = . También cumple que en el infinito es cero y aplica el principio de superposición.   TRABAJO: El trabajo en campo gravitatorio solo depende de su estado inicial y final, no depende de la trayectoria. WAB = – (EpB – EpA) = -m (VB-VA) Si el trabajo es positivo (W ),el proceso es espontáneo, lo realiza el campo Si el trabajo es negativo(W ),el proceso no es espontáneo, lo realiza una fuerza exterior al campo. Si el trabajo es nulo (W ), significa que la masa se está desplazando entre dos puntos de una superficie equipotencial, es decir, una superficie en la que todos los puntos tienen el mismo potencial.   SATÉLITES EN ÓRBITA: Cumplen que , demostrando como antes, llegamos a: =   y por tanto, v0 = Llamaremos satélites geoestacionarios a los que tienen un periodo de revolución igual al de la Tierra, es decir 24 horas. VELOCIDAD DE ESCAPE: Es la velocidad mínima que debe adquirir un cuerpo para escapar de la atracción gravitatoria en cuyas proximidades se encuentre. Por el principio de conservación de la energía: EcA + EpA = 0 ; Despejando v llegamos a v =   ENERGÍA MECÁNICA DE UN SATÉLITE EN ÓRBITA: EM = EC + EP EM = . ; Si la v0 = EM =  ;   EM = ; EM = Vuelve a aparecer el signo negativo, debido a la característica atractiva, de hecho, para que esté el satélite orbitando, la energía mecánica tiene que ser negativa.